Question

6．過(guò)4點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上）最多能畫(huà)（　　）條直線(xiàn)．

• A． 4
• B． 5
• C． 6

Answer 1

分析 根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)有1條，過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)的直線(xiàn)有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上四點(diǎn)的直線(xiàn)有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線(xiàn)上，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)直線(xiàn)的條數(shù)為$\frac{n（n-1）}{2}$條．

解答 解：平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)直線(xiàn)：
4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（條）；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是探索規(guī)律題，有n個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上，過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)$\frac{n（n-1）}{2}$條直線(xiàn)．