Question

數(shù)學(xué)小組將一圓柱按左圖切割開(kāi)，然后拼為右圖，觀察填空．
拼出的右圖是一個(gè)近似的

長(zhǎng)方

體，它的高與圓柱的高

相等

，是

h

；它的底面積與圓柱的底面積

相等

，是

πr²

；拼出圖形的體積是

πr²h

，圓柱的體積與它

相等

，所以圓柱的體積是

πr²h

．

Answer 1

分析：圓柱按左圖切割開(kāi)，然后拼為右圖，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，它的高與圓柱的高相等，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于=圓周長(zhǎng)÷2=πγ，寬=圓的半徑=γ，所以長(zhǎng)方體的體積是：（見(jiàn)圖）
由于體積不變，所以圓柱的體積就等于長(zhǎng)方體的體積，即圓柱的體積：V=πr²h．

解答：解：拼出的右圖是一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，它的高與圓柱的高相等，是h；
它的底面積與圓柱的底面積相等，是πr²；
拼出圖形的體積是πr²h，圓柱的體積與它相等，
所以圓柱的體積是πr²h．
故答案為：長(zhǎng)方，相等，h，相等，πr² 相等，πr²h．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是利用等積變形，將圓柱進(jìn)行割補(bǔ)，變成比較容易求體積的長(zhǎng)方體．本題實(shí)際考查了圓柱體積的公式推導(dǎo)，需要結(jié)合操作理解記憶，不要死記硬背．