Question

11．一列圍棋子按如下規(guī)律排列：○●●○○○●●○○○●●○○○…，第100枚棋子是白色，前50枚中共有黑棋20枚．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：除了第一個(gè)，后面的都是每5個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期，分別按照：●●○○○依次循環(huán)排列，據(jù)此求出第100枚是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)，就跟第一個(gè)周期的第幾個(gè)是同色的；每個(gè)循環(huán)周期都有2枚黑棋子，計(jì)算出前50枚經(jīng)歷了幾個(gè)循環(huán)周期，即可解答．

解答 解：（1）（100-1）÷5
=99÷5
=19…4
所以，第100枚棋子是白色的．

（2）（50-1）÷5
=49÷5
=9…4
黑棋：2×9+2=20（枚），
答：第100枚棋子是白色，前50枚中共有黑棋20枚．
故答案為：白，20．

點(diǎn)評(píng) 解此類題關(guān)鍵是觀察圖形，看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個(gè)圖形，就用這個(gè)數(shù)除以周期，余幾就是一周期中的第幾個(gè)圖形．