Question

一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，圓柱的高是________，這個(gè)圓柱所占空間位置的大小是________，與它等底等高的圓錐的體積是________．

Answer 1

31.4厘米    2464.9立方厘米    821.6立方厘米
分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就等于圓柱的高，若展開后是一個(gè)正方形，則圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等；再據(jù)圓柱的體積=底面積×高，即可求出這個(gè)圓柱的體積；由圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式可知：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體的體積的，于是可以求出圓錐的體積．
解答：（1）圓柱的高=圓柱的底面周長(zhǎng)：2×3.14×5，
=6.28×5，
=31.4（厘米）；
（2）圓柱的體積：3.14×5²×31.4，
=3.14×25×31.4，
=78.5×31.4，
=2464.9（立方厘米）；
（3）2464.9×≈821.6（立方厘米）；
答：圓柱的高是31.4厘米，體積是2464.9立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積約是821.6立方厘米．
故答案為：31.4厘米、2464.9立方厘米、821.6立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積的計(jì)算方法以及圓柱和與其等底等高的圓錐的體積的關(guān)系，關(guān)鍵是明白：圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等．