Question

如圖由4個正六邊形組成，每個面積是6，以這4個正六邊形的頂點為頂點，可以連接面積為4的等邊三角形有

8

個．

Answer 1

分析：正六邊形的中心到各邊連線段都相等，都等于邊長，即正六邊形可分為6個相等的正三角形；所以每個小的三角形面積為1；而題目要求得到的等邊三角形面積為4，所以邊長就要為剛才小的等邊三角形的2倍才行（這一點是根據(jù)“相似三角形的面積比等于邊之比的平方”）；很明顯，2個正六邊形的公共點都可畫出2個這樣的正三角形，而面積剛好是4，4×2=8個

解答：解：因為正六邊形可分為6個相等的正三角形，
所以每個小的三角形面積為1，而要得到的等邊三角形面積為4，所以邊長就要為剛才小的等邊三角形的2倍才行（這一點是根據(jù)“相似三角形的面積比等于邊之比的平方”）；
很明顯，2個正六邊形的公共點都可畫出2個這樣的正三角形，
而面積剛好是4，
4×2=8（個）；
故答案為：8．

點評：了解正六邊形的一些性質(zhì)，和面積的求法是解答此題的關(guān)鍵．