Question

如圖中與圓相交的外正方形和內(nèi)正方形的面積的比是

2

：

1

．

Answer 1

分析：如下圖，連接對角線AD，BE，OC，則三角形A0B是小正方形面積的

1

4

，不妨設(shè)圓的半徑是r，則大正方形的邊長是2r，根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”進行分別計算出大正方形的面積和小正方形的面積，然后求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．

解答：解：有分析知，設(shè)圓的半徑是r，大正方形的邊長為2r，
則小正方形的面積=r²÷2×4=2r²，
大正方形的面積=2r×2r=4r²，
4r²：2r²=2：1，
故答案為：2：1．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)正方形的面積計算公式，分別計算出大正方形的面積和小正方形的面積．