Question

你能從1、3、5、7、9、…、2007、2009這1005個自然數(shù)中選出9個，使它們的和等于2008嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性問題

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：由題意可知，1、3、5、7、9、…、2007、2009此數(shù)列中全是奇數(shù)，則從中選出的9個數(shù)也一定是奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，奇數(shù)個奇數(shù)相加的和仍然是奇數(shù)，2008是偶數(shù)，所以不能使它們的和是2008．

解答： 解：由于中選出的9個數(shù)也一定是奇數(shù)，
奇數(shù)個奇數(shù)相加的和仍然是奇數(shù)，
2008是偶數(shù)，
所以不能使它們的和是2008．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生根據(jù)數(shù)和的奇偶性解決問題的能力．