Question

一件工程，甲隊獨(dú)做18天可以完成，若甲隊做3天乙隊做4天恰好可完成工程的一半，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做若干天以后，再由乙隊單獨(dú)完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用的時間相等，則完成工程共用多少天？

Answer 1

分析：把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”求出甲的工效

1

18

，進(jìn)而求出甲做3天完成的工作量

1

18

×3=

1

6

，用

1

2

-甲完成的工作量求出乙完成的工作量

1

2

-

1

6

=

1

3

，根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”計算出乙的工效，即（

1

2

-

1

6

）÷4=

1

12

；根據(jù)兩段時間相等，設(shè)合作了x天，進(jìn)而列出方程（

1

18

+

1

12

）x+

1

12

x=1，進(jìn)行解答即可．

解答：解：甲做3天完成的工作量：

1

18

×3=

1

6

，
乙的工效：（

1

2

-

1

6

）÷4=

1

12

，
設(shè)合作了x天，根據(jù)題意得：
（

1

18

+

1

12

）x+

1

12

x=1，
        

5

36

x+

3

36

x=1，
         

8

36

x÷

8

36

=1÷

8

36

，
                 x=4.5；
4.5×2=9（天）；
答：完成工程共用9天．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是把工作總量看作單位“1”，然后根據(jù)工作總量、工作時間和工作效率三者的關(guān)系進(jìn)行解答即可．