Question

有這樣的整數(shù)，它除以8所得到的商與余數(shù)相同，所有這樣的數(shù)之和是________．

Answer 1

252
分析：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，可知除數(shù)為8，那么余數(shù)最大為7，商與余數(shù)相等，根據(jù)公式：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)計算出被除數(shù)，以此類推可分別計算出余數(shù)為6、5、4、3、2、1時的被除數(shù)，最后將所有的被除數(shù)相加即可得到答案．
解答：商與余數(shù)為7時，被除數(shù)為：7×8+7=63，
商與余數(shù)為6時，被除數(shù)為：6×8+6=54，
商與余數(shù)為5時，被除數(shù)為：5×8+5=45，
商與余數(shù)為4時，被除數(shù)為：4×8+4=36，
商與余數(shù)為3時，被除數(shù)為：3×8+3=27，
商與余數(shù)為2時，被除數(shù)為：2×8+2=18，
商與余數(shù)為1時，被除數(shù)為：1×8+1=9，
所以這樣的整數(shù)的和為：63+54+45+36+27+18+9=252，
故答案為：252．
點評：此題主要考查的是在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)等于商乘除數(shù)加余數(shù)．