Question

（2012?吉安縣模擬）該圖中甲和乙周長(zhǎng)相比，結(jié)果是（　�。�，面積相比，結(jié)果是（　�。�

A．甲比乙大

B．甲比乙小

C．甲和乙一樣

D．無(wú)法比較

Answer 1

分析：
如圖作輔助線(xiàn)，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，中間折線(xiàn)的長(zhǎng)為c，則甲的周長(zhǎng)是a+b+c，乙的周長(zhǎng)是a+b+c，可知甲乙周長(zhǎng)一樣；因?yàn)閳D中虛線(xiàn)兩旁的面積各占長(zhǎng)方形面積的一半，則顯然甲的面積大于乙的面積．

解答：解；如圖作輔助線(xiàn)

設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，中間折線(xiàn)的長(zhǎng)為c，
則甲的周長(zhǎng)=a+b+c，
乙的周長(zhǎng)=a+b+c，
所以甲乙周長(zhǎng)一樣；
因?yàn)樘摼�(xiàn)兩旁的三角形面積相等，
則可知甲的面積＞乙的面積．
故選C、A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了面積與面積的大小比較以及周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的大小比較，解題時(shí)要善于靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的性質(zhì)．