Question

20．計算  $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$=$\frac{21}{32}$．

Answer 1

分析 通過觀察，前一個分數(shù)是后一個分數(shù)的2倍，然后再把剩余的每個分數(shù)進行拆分，通過加減相互抵消，求出結果即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{24}$-$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{48}$-$\frac{1}{96}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{96}$
=$\frac{21}{32}$
故答案為：$\frac{21}{32}$．

點評 此題解答的關鍵在于對分數(shù)進行拆分，通過加減相互抵消達到簡算的目的．