Question

20．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算．

①$\frac{11}{15}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$	②（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×24	③（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）×25
④$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{16}$×$\frac{14}{25}$	⑤12÷$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$×12	⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{4}{7}$]

Answer 1

分析 ①$\frac{11}{15}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；
②（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×24，運用乘法分配律簡算；    
③（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）×25，先算括號里面的加法，再算乘法；
④$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{16}$×$\frac{14}{25}$，先算除法、再算乘法；
⑤12÷$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$×12，先算除法、乘法，再算加法；      
⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{4}{7}$]，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法．

解答 解：①$\frac{11}{15}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$
=（$\frac{11}{15}+\frac{4}{15}$）×$\frac{3}{5}$
=$1×\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$；

②（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×24     
=$\frac{5}{6}×24-\frac{7}{12}×24$
=20-14
=6；

③（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）×25
=$\frac{4}{5}×4×25$
=$\frac{16}{5}×25$
=80；

④$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{16}$×$\frac{14}{25}$
=$\frac{5}{8}×\frac{16}{7}×\frac{14}{25}$
=$\frac{10}{7}×\frac{14}{25}$
=$\frac{2}{5}$；

⑤12÷$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$×12    
=$12×\frac{9}{4}+2$
=27+2
=29；
   
⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{4}{7}$]
=$\frac{4}{5}÷[\frac{7}{12}×\frac{4}{7}]$
=$\frac{4}{5}÷\frac{1}{3}$
=$\frac{4}{5}×3$
=$\frac{12}{5}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．