考點:“式”的規(guī)律
專題:探索數的規(guī)律
分析:第1個加數依次為1、2、3、4,1、2、3、4每4個數循環(huán)一次,重復出現(xiàn).第二個加數依次為1,3,5,7,9,11是公差為2的等差數列,根據和1992是偶數,推斷出第一個加數為1或3中的一個,再分別討論.
解答:
解:由于每個算式的第二個加數都是奇數,所以和是1992的算式的第1個加數一定是奇數,不會是2和4.設第二個數為x,那么就有1+x=1992或3+x=1992,其中x是奇數;
①1+x=1992,則x=1991.根據等差數列的項數公式得:
(1991-1)÷2+1=995,這說明1991是數列1、3、5、7、9中的第995個數,
因為995÷4=248…3,說明第995個算式的第1個加數是3,與第一個加數是1相矛盾,
所以x≠1991;
②3+x=1992,則x=1989,與上同理,(1989-1)÷2+1=995,說明1989是等差數列1、3、5、7、9中的第995個數,
995÷4=248…3,說明第995個算式的第一個加數是3,
所以,第995個算式為3+1989=1992.
答:第995個算式的結果是1992.
點評:第二個加數為等差數列,那么第n項的值an=首項+(項數-1)×公差,項數=(末項-首項)÷公差+1.