Question

如圖，AB與CD是兩條垂直的直徑，圓O的半徑為15厘米，是以C為圓心，AC為半徑的圓弧，求陰影部分的面積．

Answer 1

解：因為三角形ABC的面積為：=，
所以AC²=30×15；
陰影部分的面積=-（πAC²×-30×15×），
=-（-），
=-（），
=225，
=225（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是225平方厘米．
分析：由圖意可知：如圖所示，連接AC、BC，則陰影部分的面積=半徑為15厘米的圓面積的-（半徑為AC的圓的面積-三角形ABC的面積），又因AB=30厘米，OC=15厘米，從而可以依據(jù)三角形ABC的面積求出AC的長度，進而求得陰影部分的面積．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：連接AC、BC，且陰影部分的面積=半徑為15厘米的圓面積的-（半徑為AC的圓的面積-三角形ABC的面積）．