Question

9．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
8和15；           14和42；                9和24．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：8和15是互質數(shù)，8和15的最大公因數(shù)是1；它們的最小公倍數(shù)是120．
14和42是倍數(shù)關系，14和42最大公因數(shù)是14；它們的最小公倍數(shù)是42．
9=3×3
24=2×2×2×3
9和24最大公因數(shù)是3；它們的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．