Question

甲乙二人在一個(gè)環(huán)形道路上練習(xí)跑步，甲每分鐘跑195米，乙每分鐘跑225米，兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而跑，乙跑28分鐘追上甲；如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而跑，就

2分鐘

相遇．

Answer 1

分析：此題要從兩個(gè)方面分別分析：
（1）要求甲乙兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而跑，什么時(shí)間相遇，此題屬于相遇問題，二人行駛路程之和=環(huán)形跑道1圈的長度；所以要解決這個(gè)問題需要求出環(huán)形跑道的長度；
（2）根據(jù)題干，兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而跑，乙跑28分鐘追上甲，此題屬于追及問題，可知：乙28分鐘行駛的路程-甲28分鐘行駛的距離+環(huán)形跑道一圈的路程，由此求得環(huán)形跑道1圈的長度．

解答：解：225×28-195×28，
=30×28，
=840（米），
設(shè)如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而跑，x分鐘相遇，根據(jù)題意可得方程：
（195+225）×x=840，
          420x=840，
             x=2，
答：如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而跑，2分鐘就相遇．
故答案為：2分鐘．

點(diǎn)評：此題考查了環(huán)形跑道中（相遇時(shí)），同時(shí)同向同地而行，即追及問題時(shí)：二人行駛路程之差是環(huán)形跑道1圈的長度；同時(shí)反向同地而行，即相遇問題時(shí)：二人行駛路程之和=環(huán)形跑道1圈的長度．靈活利用這兩個(gè)等量關(guān)系即可解決此類問題．