Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，E、P、F分別是AD、CE、BP的中點(diǎn)，求△DBF的面積．

Answer 1

分析：如圖所示，連接DP，求出S_△BDP，再根據(jù)F為BP的中點(diǎn)，可得S_△BDP=2S_△BDF，問題可解．

解答：解：連接DP，
S_△BDP=S_△BDC-S_△DPC-S_△BPC，
=

1

2

-

1

2

×1×

1

2

-

1

2

×1×

1

4

，
=

1

8

，
又因F為BP的中點(diǎn)，
所以P到BD的距離為F到BD的距離的2倍．
S_△BDP=2S_△BDF，
S_△BDF=

1

16

，
正方形ABCD的邊長為4，
所以S_△BDF=

1

16

×4²=1．
答：△BFD的面積為1．

點(diǎn)評：此題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形面的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是作好輔助線，連接DP，根據(jù)F為BP的中點(diǎn)，可得S_△BDP=2S_△BDF．