Question

7．同學(xué)們，你玩過彈球游戲嗎？如圖1，彈球從點(diǎn)A出發(fā)，遇到邊框時會反彈，此時總有∠CBE=∠ABD．在圖2中，彈球從第4行第1列的點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動．當(dāng)小球第1次碰到長方形的邊時的點(diǎn)為P₁，第2次碰到長方形的邊時的點(diǎn)為P₂，…第n次碰到長方形的邊時的點(diǎn)為P_n．則點(diǎn)P₂₀₁₅的位置在（　�。�

• A． 第1行第6列
• B． 第5行第8列
• C． 第4行第9列
• D． 第5行第2列

Answer 1

分析 如圖，第3次反彈時，位置是第4行，第9列，第4次反彈時，位置是第1行，第6列，第5次反彈時，位置是第5行，第2列，經(jīng)過6次反彈后，小球回到原點(diǎn)第4行第1列，用2015除以6就是反彈的次數(shù)，據(jù)此即可確定小球的位置（圖中5的位置）．

解答 解：如圖，

（圖中紅色虛線及箭頭表示球反彈的路線，點(diǎn)數(shù)表示反彈的次數(shù)）
經(jīng)過6次反彈后，小球回到原點(diǎn)第4行第1列，6次一個循環(huán)，
2015÷6=335（個循環(huán)）…5（次），
此時小球的位置是第5行，第2列（圖中紅色5的位置）．
故選：D．

點(diǎn)評 關(guān)鍵是看反彈幾次小球回到原點(diǎn)，即一個循環(huán)，再看反彈2015次后是多少個循環(huán)另反彈多少次，即可確定此時小球的位置．