Question

根據(jù)下面的例子，仔細(xì)找出規(guī)律，再在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
1×2×3×4+1=5×5
2×3×4×5+1=11×11
3×4×5×6+1=19×19
4×5×6×7+1=

 

×

 

…
111×112×113×114+1=

 

×

 

．

Answer 1

分析：觀察給出的式子，知道4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的積加1是一個(gè)整數(shù)的平方；即等于（a²+3a+1）²a為最小的自然數(shù)．

解答：解：4×5×6×7+1=（4²+3×4+1）²=29×29；
111×112×113×114+1=（111²+3×111+1）²=12655×12655；
故答案為：29、29；12655、12655．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子，找出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題．