Question

小明從甲地步行去乙地，出發(fā)一段時(shí)間后，小亮有事去追趕他，若騎自行車，每小時(shí)行15千米，3小時(shí)可以追上；若騎摩托車，每小時(shí)行35千米，1小時(shí)可以追上；若開汽車，每小時(shí)行45千米，多長(zhǎng)時(shí)間可以追上小明？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：由于若騎自行車，每小時(shí)行15千米，3小時(shí)可以追上．所以15×3-3小時(shí)小明走的路程=追及距離；又若騎摩托車，每小時(shí)行35千米，1小時(shí)可以追上，所以35×1-1小時(shí)小明走的路程=追及距離．設(shè)小明每小時(shí)走x千米，由此可得：15×3-3x=35×1-x，求出小明的速度后，即能求出追及距離，進(jìn)而求出若開汽車，每小時(shí)行45千米，多長(zhǎng)時(shí)間可以追上小明．

解答： 解：設(shè)小明每小時(shí)走x千米，可得：
15×3-3x=35×1-x
   45-3x=35-x
      2x=10
       x=5
追及距離：
15×3-5×3
=45-15
=30（千米）．
汽車去追的話需要：
30÷（45-5）
=30÷40
=

3

4

（小時(shí)）
答：若開汽車，每小時(shí)行45千米，

3

4

可以追上小明．

點(diǎn)評(píng)：本題為牛吃草和行程問題中的追及問題的結(jié)合，明確追及距離一定是完成本題的關(guān)鍵．