Question

5．把一根繩對折，每段占全長的$\frac{1}{2}$，如果對折2次，這時每段占全長的$\frac{1}{4}$，如果對折3次，這時每段占全長的$\frac{1}{8}$，如果對折m次，這時每段占全長的$\frac{1}{{2}^{m}}$．

Answer 1

分析 把這根繩子對折一次，這根繩子被平均分成了2份，每份是占全長的$\frac{1}{2}$；對折兩次，這根繩子被平均分成了4份，每份占全長$\frac{1}{4}$，對折兩次，這根繩子被平均分成了4份，每份占全長$\frac{1}{8}$，對折m次，每份占全長的$\frac{1}{{2}^{m}}$．據此解答即可．

解答 解：把一根繩對折，每段占全長的$\frac{1}{2}$，如果對折2次，這時每段占全長的$\frac{1}{4}$，如果對折3次，這時每段占全長的$\frac{1}{8}$，如果對折m次，這時每段占全長的$\frac{1}{{2}^{m}}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{{2}^{m}}$．

點評 關鍵是看把這根繩子對折兩次，這根繩子被平均分成了多少份．對折次數少容易看出，對折次數多時要找規(guī)律，對折m次，每份占全長的$\frac{1}{{2}^{m}}$．