Question

3．甲、乙兩個(gè)書(shū)架共有書(shū)300本，由甲書(shū)架取出$\frac{1}{3}$放入乙書(shū)架，再由乙書(shū)架取出30本放入甲書(shū)架，則兩個(gè)書(shū)架的書(shū)相等，甲書(shū)架原有書(shū)多少本？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)甲書(shū)架原來(lái)有書(shū)x本，則乙書(shū)架就有書(shū)（300-x）本，從甲書(shū)架取出$\frac{1}{3}$后還剩（1-$\frac{1}{3}$）x本，從乙書(shū)架取出30本后還剩（300-30-x）本，由甲書(shū)架取出$\frac{1}{3}$放入乙書(shū)架，再由乙書(shū)架取出30本放入甲書(shū)架，則兩個(gè)書(shū)架的書(shū)相等，列方程解答即可．

解答 解：設(shè)甲書(shū)架原來(lái)有書(shū)x本，則乙書(shū)架就有書(shū)（300-x）本，
（1-$\frac{1}{3}$）x+30=300-x-30+$\frac{1}{3}$x
           $\frac{2}{3}$x+30=270-$\frac{2}{3}$x
    $\frac{2}{3}$x+30+$\frac{2}{3}$x=270-$\frac{2}{3}$x+$\frac{2}{3}$x
           $\frac{4}{3}$x+30=270
      $\frac{4}{3}$x+30-30=270-30
                $\frac{4}{3}$x=240
           $\frac{4}{3}$x$÷\frac{4}{3}$=240$÷\frac{4}{3}$
                  x=180；
答：甲書(shū)架原有書(shū)180本．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分析出等量關(guān)系：甲書(shū)架的本數(shù)×（1-$\frac{1}{3}$）+30=乙書(shū)架的本數(shù)-30+$\frac{1}{3}$×甲書(shū)架的本數(shù)，列出方程解答求解即可．