Question

現(xiàn)有長(zhǎng)8cm寬6cm的長(zhǎng)方形紙片若干張，用這種紙片拼正方形（不能重疊、不留空隙），拼出的最小的正方形需要這種紙片

12

張．

Answer 1

分析：拼成的最小的正方形的邊長(zhǎng)是8和6的最小公倍數(shù)，先把8和6進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”求出拼成的正方形的面積，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”求出長(zhǎng)方形紙片的面積，繼而根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答即可．

解答：解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，
則拼成的最小正方形的邊長(zhǎng)為24厘米，
（24×24）÷（6×8），
=576÷48，
=12（個(gè)）；
答：拼出的最小的正方形需要這種紙片12張；
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；（2）長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法．