Question

數(shù)學考試有一題是計算4個分數(shù)（

5

3

），（

3

2

），（

13

8

），（

8

5

）的平均值，小明很粗心，把其中1個分數(shù)的分子和分母抄顛倒了．抄錯后的平均值和正確的答案 最大相差

4

15

．

Answer 1

分析：要求最大相差多少，應進行分析，只要把這4個分數(shù)，分子和分母調(diào)換位置，看哪個相差最大，即可；

5

3

的分子和分母抄顛倒后，相差為

5

3

-

3

5

=

16

15

；

3

2

的分子和分母抄顛倒后，相差為

3

2

-

2

3

=

5

6

；

13

8

分子和分母抄顛倒后，相差為

13

8

-

8

13

=

105

104

；

8

5

和

5

8

分子和分母抄顛倒后，相差

8

5

-

5

8

=

39

40

；經(jīng)計算得出：

5

3

的分子和分母抄顛倒后，相差最大，是

5

3

-

3

5

=

16

15

；根據(jù)平均數(shù)的求法，進而得出結(jié)論．

解答：解：

5

3

的分子和分母抄顛倒后，相差最大，是

5

3

-

3

5

=

16

15

；
所以抄錯后的平均值和正確的答案最大相差：

16

15

÷4=

4

15

；
答：最大相差

4

15

；
故答案為：

4

15

．

點評：此題較難，做題時應結(jié)合給出的分數(shù)進行計算，通過計算，找出哪個分數(shù)分子和分母分母抄顛倒后，相差最大，進而根據(jù)平均數(shù)的求法解答即可．