Question

（2008?玉門(mén)市）一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐的底面積和高都相等，它們的體積相差18立方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

27

立方厘米，圓錐體積是

9

立方厘米．

Answer 1

分析：可以設(shè)長(zhǎng)方體和圓錐的底面積為S，高為h，寫(xiě)出長(zhǎng)方體和圓錐的體積公式求差，把Sh看成一個(gè)整體，它們的體積相差的18立方厘米實(shí)際上就是長(zhǎng)方體體積的

2

3

，然后整體代入求值就可以了．

解答：解：①、V_長(zhǎng)=Sh，V_柱=Sh可見(jiàn)長(zhǎng)方體和圓柱的體積求法是一樣的，
又因?yàn)閂_錐=

1

3

Sh，也就是圓柱體的

1

3

，
所以圓柱的體積比圓錐大了

2

3

，
故圓柱的體積=18÷

2

3

，
=27（立方厘米）；
也就是長(zhǎng)方體的體積是27立方厘米；
②、又因?yàn)閳A錐的體積是圓柱體體積的

1

3

，
所以：27×

1

3

=9（立方厘米）；
故答案為：27，9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的整體觀念以及長(zhǎng)方體體積和圓錐體積的關(guān)系．