Question

周長相等的正方形和圓，圓的面積較大．

對

．

Answer 1

分析：可設圓的周長為c，正方形的邊長為x，圓的半徑為r，因為圓的周長與正方形的周長相等，可根據圓的面積公式和正方形的面積公式進行計算后再比較大小即可得到答案．

解答：解：設周長為c，正方形邊長為x，圓半徑為r
則c=4x=2πr
x=

c

4

，r=

c

2π

，
正方形的面積為：x²=

c

16

2，
圓面積為：πr²=

c

4π

2，
4π=4×3.14=12.56，
因為12.56＜16，
所以圓的面積大于正方形的面積，
故答案為：對．

點評：此題主要考查在所有圖形中，周長相等的條件下，圓的面積最大．