Question

四個(gè)小動(dòng)物做換座位的游戲，開始時(shí)兔、貓、狗、猴分別坐在1，2，3，4號(hào)座位上（如圖），第一次是前后排互換座位，第二次是左右列互換座位，…，按此規(guī)律交替進(jìn)行下去，那么第2009次互換座位后小兔的座位編號(hào)是第

 

號(hào)．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件，交換的規(guī)律是先上下交換再左右交換，由圖可以看出，此交換的周期是4，四次交換后小動(dòng)物又回到了原來(lái)的位置，用2009÷4，根據(jù)余數(shù)的情況解答即可．

解答：解：由圖，經(jīng)過(guò)四交換后，每個(gè)小動(dòng)物又回到了原來(lái)的位置，故此變換的規(guī)律是周期為4，
因?yàn)?009÷4=502…1
所以第2009次互換座位后，與第1次的座位相同，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是編號(hào)3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)前幾個(gè)變換方式歸納出周期是4的規(guī)律來(lái)，歸納推理的特征是由一些特例得出猜想，由猜想對(duì)事物作出判斷．