Question

11．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后，變成一個(gè)正方體，表面積減少160平方厘米．原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如圖：

這個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上部和下部分別截去3厘米和2厘米長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體上、下部減少的面展開(kāi)再拼在一起是一個(gè)寬為3+2=5（厘米）的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以5就是這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再除以4就是這個(gè)長(zhǎng)方形底面邊長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)加上5，即可求出長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh，可求出原長(zhǎng)方體的體積．

解答 解：如圖，

160÷（3+2）÷4
=160÷5÷4
=32÷4
=8（厘米），
8×8×（8+3+2）
=64×13
=832（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是832立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題是考查圖形的切拼問(wèn)題、長(zhǎng)方體、正方體周長(zhǎng)與體積的計(jì)算．這個(gè)長(zhǎng)方體上、下部減少的面展開(kāi)再拼在一起是一個(gè)長(zhǎng)方形．