Question

用計算器計算，并找一找規(guī)律，再根據(jù)上面計算發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面兩題的得數(shù)．
（1）1+2+3+…+10=
11+12+13+…+20=
21+22+23+…+30=
31+32+33+…+40=
41+42+43+…+50=
51+52+53+…+60=
（2）33×34=
333×334=
3333×3334=
33333×33334=
333333×333334=
3333333×3333334=

Answer 1

分析：（1）都是連續(xù)的10個自然數(shù)相加，用兩端的數(shù)相加，乘數(shù)的個數(shù)除以2，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，
11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，
21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，
31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，
41+42+43+…+50=455，
51+52+53+…+60=555；
規(guī)律：連續(xù)的10個自然數(shù)相加，開頭的數(shù)字個位為1，去掉1剩下的數(shù)字是幾，計算結(jié)果就是幾55．
（2）連續(xù)的兩個自然數(shù)相乘，一個因數(shù)只含有數(shù)字3，另一個因數(shù)多1，計算如下：
33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
33333×33334=1111122222，
333333×333334=111111222222，
3333333×3333334=11111112222222．
規(guī)律：連續(xù)的兩個自然數(shù)相乘，一個因數(shù)只含有數(shù)字3，另一個因數(shù)多1，結(jié)果是由數(shù)字1和2組成，開頭是1，后面是2，1和2的個數(shù)和一個因數(shù)的數(shù)字的個數(shù)相同．

解答：解：（1）1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，
11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，
21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，
31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，
41+42+43+…+50=455，
51+52+53+…+60=555；

（2）33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
33333×33334=1111122222，
333333×333334=111111222222，
3333333×3333334=11111112222222．

點評：抓住數(shù)字特點，找出規(guī)律，容易解決問題．