Question

一盒巧克力有10塊，每天至少吃1塊，吃完為止，共有

 

種不同的吃法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：將10塊糖排成一排，糖與糖之間共有9個(gè)空．從頭開(kāi)始，如果相鄰兩塊糖是分在兩天吃的，那么就在其間畫(huà)一條線．因?yàn)槊總�(gè)空都有加線與不加線兩種可能，根據(jù)乘法原理，不同的加線方法共有：2⁹=512（種）．因?yàn)槊恳环N加線方法對(duì)應(yīng)一種吃糖的方法，所以不同的吃法共有512種．

解答： 解：2⁹=512（種）
答：不同的吃法共有512種．
故答案為：512．

點(diǎn)評(píng)：“捆綁法”和“隔板法”是排列組合問(wèn)題中較為重要的一種方法，本題就是這兩種方法的綜合應(yīng)用，這種方法用于解決元素分組問(wèn)題；靈活運(yùn)用隔板法和捆綁法能處理一些較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題．本題可以記住這個(gè)結(jié)論：如果有n塊糖，每天至少吃1塊，吃完為止，共有2^n-1種不同的吃法．