Question

（1）195196÷195=________
（2）11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100=________．

Answer 1

解：（1）195196÷195，
=（195195+1）÷195，
=1001+，
=1001；

（2）11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100，
=（11×2+12×3+…+19×10）+（110×11+111×12+…+199×100），
=[10×（2+3+4+…10）+（1×2+2×3+…+9×10）]+[100×（11+12+…+100）+（10×11+11×12+…+99×100）]，
=10×（2+3+…+10）+100×（11+12+…100）+（1×2+2×3+3×4+…+99×100），
=10×9×（2+12）÷2+100×90×（11+100）÷2+（1²+2²+3²+…+99²+1+2+3+…+99），
=630+495000+99×（99+1）×（2×99+1）÷6+99×（99+1）÷2，
=630+495000+328350+4950，
=828930．
故答案為：1001，828930．
分析：（1）把195196看作195195+1，運(yùn)用除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；
（2）這道題前面那個(gè)乘數(shù)不是每次增加1，而是1后面的數(shù)字每次增加1，所以一共有99項(xiàng)，那么當(dāng)前面的乘數(shù)的位數(shù)改變時(shí)，其實(shí)有一次會(huì)增加91，其余每次增加1，就是從19到110這次，所以分開(kāi)看．
點(diǎn)評(píng)：完成此題，應(yīng)認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用運(yùn)算技巧或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算．