Question

有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的四個數(shù)之和都是25．已知第一個數(shù)是3，第六個數(shù)是6，第11個數(shù)是7．這串?dāng)?shù)中第26個數(shù)是幾？

Answer 1

分析：因為任意相鄰四個數(shù)之和為25，第1個是3，則第2，3，4之和是22，則第5個是3，已知第6個是6，則第7，8之和是16，則第9個是3，發(fā)現(xiàn)每隔4個數(shù)數(shù)值是相同的，已知第11個是7，則第12個是9，依此類推．

解答：解：因為任意相鄰四個數(shù)之和為25，第1個是3，則第2，3，4之和是22，則第5個是3，已知第6個是6，則第7，8之和是16，則第9個是3，發(fā)現(xiàn)每隔4個數(shù)數(shù)值是相同的，即3，6，7，9，3，6，7，9，3，6，7，9…；
因為26÷4=6（組）…2（個），所以第26個數(shù)是6；
答：這串?dāng)?shù)中第26個數(shù)是6．

點評：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律，得出每4個數(shù)一循環(huán)，是解答此題的關(guān)鍵．