Question

3．海港碼頭有三條船，甲船出海三天回，乙船出海五天回，丙船出海七天回，三條船1996年元旦那天同時出海，下次同時相遇在碼頭邊，恰在這一年的幾月幾日？

Answer 1

分析 根據已知條件先求出三條船再等多少天才能相遇，然后根據所求的數據推算它是幾月幾日．3，5，7的最小公倍數是105，即每105天能在碼頭相遇，1996年元旦是1月1日，再過105天是4月13日．

解答 解：因為3，5，7是互質數，
所以3，5，7的最小公倍數是3×5×7=105，
1996年元旦是1月1日，再過105天是4月13日．
答：恰在這一年的4月13日．

點評 本題考查的是最大公約數與最小公倍數的應用題．最小公倍數的性質：①兩個自然數的最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積，且最小公倍數是最大公約數的倍數．