Question

975×935×972×（　　），要使這個(gè)連乘積最后5個(gè)數(shù)字都是0，括號(hào)內(nèi)最小應(yīng)填

200

．

Answer 1

分析：連乘積最后5個(gè)數(shù)字都是0，取決于因數(shù)5或2的個(gè)數(shù)，只要使這四個(gè)數(shù)含有5個(gè)因數(shù)5和5個(gè)因數(shù)2即可；把三個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出所含因數(shù)2和5因數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定所要求的數(shù)．

解答：解：975=3×5×5×13，
935=5×11×17，
972=2×2×3×3×3×3×3；
這三個(gè)數(shù)的乘積里面含有3個(gè)因數(shù)5和2個(gè)因數(shù)2，
要使這個(gè)連乘積最后5個(gè)數(shù)字都是0，
還缺少2個(gè)因數(shù)5和3個(gè)因數(shù)2，
因此這個(gè)數(shù)最小為：2×2×2×5×5=200；
故答案為：200．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于乘積的末尾數(shù)0的個(gè)數(shù)，在于因數(shù)5和2的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵找出因數(shù)5和2，再根據(jù)實(shí)際情況解決問題．