Question

15．在橫線里寫出下列各組數的最大公因數．
8和91；15和105；5和71；
24和306；4和124；20和255；
32和6432；16和124；12和306．

Answer 1

分析 求兩個數的最大公因數，要看兩個數之間的關系：
（1）如果兩個數是互質數，則最大公因數是1；
（2）如果兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小數；
（3）如果兩個數有公因數關系，則最大公因數是兩個數公有質因數的乘積；由此解答即可．

解答 解：
（1）因為8和9是互質數，所以8和9的最大公因數是1；
（2）因為15=3×5，10=2×5，所以15和10的最大公因數是5；
（3）因為5和7是互質數，所以5和7的最大公因數是1；
（4）因為24=2×2×2×3，30=2×3×5，所以24和30的最大公因數是2×3=6；
（5）因為4和12為倍數關系，所以4和12的最大公因數是4；
（6）因為20=2×2×5，25=5×5，所以20和25的最大公因數是5；
（7）因為32和64為倍數關系，所以32和64的最大公因數是32；
（8）因為16=2×2×2×2，12=2×2×3，所以16和12的最大公因數是2×2=4；
（9）因為12=2×2×3，30=2×3×5，
所以12和30的最大公因數是：2×3=6．
故答案為：1，5，1，6，4，5，32，4，6．

點評 此題考查求兩個數的最大公因數的方法，要根據兩個數之間的關系確定求法．