Question

13．某袋裝餅干的質量的合格范圍為（50±0.125）g，抽檢某食品廠生產(chǎn)的200袋該這種餅干，質量的頻數(shù)分布如下：

組別（g）	組中值（g）	頻數(shù)
49.775～49.825		1
49.825～49.875		2
49.875～49.925		1
49.925～49.975		50
49.975～50.025		100
50.025～50.075		40
50.075～50.125		4
50.125～50.175		2

（1）計算各組的組中值，并填入表格內(nèi)；
（2）計算被抽檢的袋裝餅干的平均質量；
（3）由這批抽檢餅干估計該廠生產(chǎn)這種餅干的質量的合格率．

Answer 1

分析 （1）求組中值，就是求出每組邊界值的平均數(shù)；
（2）求被抽檢的袋裝餅干的平均質量，用組中值乘頻數(shù)是總質量，再除以總頻數(shù)，即可；
（3）餅干的質量的合格范圍為（50±0.125）g，即質量在49.875和50.125之間的都是合格的，把范圍內(nèi)的頻數(shù)相加再除以總頻數(shù)即可．

解答 解：（1）填表如下：

組別（g）	組中值（g）	頻數(shù)
49.775～49.825	49.80	1
49.825～49.875	49.85	2
49.875～49.925	49.90	1
49.925～49.975	49.95	50
49.975～50.025	50.00	100
50.025～50.075	50.05	40
50.075～50.125	50.10	4
50.125～50.175	50.15	2

（2）計算被抽檢的袋裝餅干的平均質量：
（49.80+2×49.85+49.90+50×49.95+100×500+40×50.05+4×50.10+2×50.15）÷200≈50.0（g）
答：被抽檢的袋裝餅干的平均質量約為50.0克．

（3）（1+50+100+40+4）÷200
=195÷200
=97.5%
答：這批抽檢餅干估計該廠生產(chǎn)這種餅干的質量的合格率為97.5%．

點評 解答此題的關鍵利用圖中已知的信息，結合給出的條件，求得各部分數(shù)據(jù)解決問題．