Question

1至100內所有不能被 5或9整除的數(shù)之和是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意先求出1至100的和是多少，能被5、9、45整除的數(shù)的和各是多少，再根據(jù)容斥原理即可解答．

解答：解：總和是：1+2+…+100=5050，
被5整除的數(shù)的和是：5×（1+2+…+20）=5×20×21÷2=2100÷2=1050，
被9整除的數(shù)的和是：9×（1+2+…11）=9×11×12÷2=594，
被45整除的數(shù)的和是：45+90=135，
所以1至100內所有不能被5和9整除的數(shù)的和是：5050-1050-594+135=3541；
答：1至100內所有不能被 5或9整除的數(shù)之和是3541．

點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)題意，找出相應的數(shù)，根據(jù)容斥原理即可解答．