Question

如圖是一個長方體紙盒的展開圖．
（1）如果不要蓋子，做這個紙盒需要多少材料？
（2）這個紙盒的容積多少？

Answer 1

分析：根據長方體的特征：6個面都是長方形，（同時情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由長方體的展開圖可知，這個長方體紙盒的長是20厘米，寬8厘米，高4厘米．
（1）如果不要蓋子，做這個紙盒需要多少材料．也就是求它的5個面的總面積，缺少上面，根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．
（2）根據長方體的容積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答：解：（1）20×8+（20×4+8×4）×2，
=160+（80+32）×2，
=160+112×2，
=160+224，
=384（平方厘米）；
（2）20×8×4=640（立方厘米）；
答：做這個紙盒需要384平方厘米材料，這個紙盒的容積是640立方厘米．

點評：此題考查的目的是掌握長方體的特征及展開圖的形狀，能夠靈活運用長方體的表面積公式、容積公式計算它的表面積和容積．