Question

一群猴子分一堆桃子．若每只猴子分a個桃子，則剩下20個桃子；若每只猴子分9個桃子，則最后一只猴子只分得6個桃子．那么，這群猴子共有多少只？桃子共有多少個？

Answer 1

分析：因兩次分的桃子數(shù)不同，如果每只猴子分9個桃子，最后一只猴子只分得6個桃子，就是第二次分少了9-6=3個桃子，就是如果每人分9個桃子，要把原來剩下的20桃子和現(xiàn)在少的桃子數(shù)加起來去分，就是需要20+3=23個桃子．因23是質(zhì)數(shù)，它與兩次分的差的商，應是整數(shù)．可確定兩次分的差是1．所以a是8．據(jù)此可求出猴子數(shù)，求出猴子數(shù)，再乘8加20就是桃子數(shù)．

解答：解：根據(jù)分析可知：a是8．
（20+9-6）÷（9-8），
=23÷1，
=23（只），
23×8+20，
=184+20，
=204（個）．
答：這群猴子共有23只，桃子共有204個．

點評：本題的關鍵是根據(jù)盈虧問題中的數(shù)量關系：（盈+虧）÷兩次分的數(shù)量的差=猴子數(shù)，因猴子數(shù)是整數(shù)，來確定a是8，然后再進行解答．