Question

在等腰△ABC中，∠A=60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形．________．

Answer 1

正確
分析：在等腰△ABC中，∠A=60°，∠A可能在三角形中是頂角，也可能是底角，當(dāng)∠A是頂角時(shí)，兩個(gè)底角就是（180°-60°）÷2，當(dāng)∠A是底角時(shí)，頂角就是180°-60°×2，然后根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都是60°來(lái)進(jìn)行判斷．據(jù)此解答．
解答：（1）當(dāng)∠A是頂角時(shí)，兩個(gè)底角就是：
（180°-60°）÷2，
=120°÷2，
=60°，
（2）當(dāng)∠A是底角時(shí)，頂角就是：
180°-60°×2，
=180°-120°，
=60°．
無(wú)論哪一種情況在這個(gè)等腰三角形中的三個(gè)角都是60°，
故這個(gè)三角形一定是等邊三角形．
故答案為：正確．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要分情況進(jìn)行分析，確定每一種情況下三個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)行判斷．