Question

（1）照這樣，擺12個(gè)六邊形要

 

根小棒．
（2）照這樣，71根小棒可以擺成

 

個(gè)六邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒，
（1）當(dāng)n=12時(shí)，需要小棒12×5+1=61（根）

（2）當(dāng)5n+1=71時(shí)
         5n=70
          n=14
所以711根小棒可以擺成14個(gè)六邊形．
故答案為：61，14．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．