Question

（2011?中山市模擬）遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

8

9

-（

1

18

+

7

9

）                             

2

3

+

6

7

-

2

3

+

6

7

999.3-998.2+997.3-996.2+…+3.3-2.2+1.3-0.2

7

6

+

13

12

+

21

20

+

31

30

+

43

42

+

57

56

+

73

72

+

91

90

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)簡(jiǎn)算，去掉括號(hào)，然后運(yùn)用加法交換律簡(jiǎn)算；
（2）運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)算；
（3）999.3-998.2=1.1，997.3-996.2=1.1…，一共有500個(gè)1.1，由此求解；
（4）先把假分?jǐn)?shù)化成1加一個(gè)真分?jǐn)?shù)，然后再由：

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，…化簡(jiǎn)求解．

解答：解：（1）

8

9

-（

1

18

+

7

9

），
=

8

9

-

1

18

-

7

9

，
=

8

9

-

7

9

-

1

18

，
=

1

9

-

1

18

，
=

1

18

；

（2）

2

3

+

6

7

-

2

3

+

6

7

，
=（

2

3

-

2

3

）+（

6

7

+

6

7

），
=0+

12

7

，
=

12

7

；

（3）999.3-998.2+997.3-996.2+…+3.3-2.2+1.3-0.2，
=（999.3-998.2）+（997.3-996.2）+…+（3.3-2.2）+（1.3-0.2），
=1.1+1.1+…+1.1（500個(gè)1.1），
=1.1×500，
=550；

（4）

7

6

+

13

12

+

21

20

+

31

30

+

43

42

+

57

56

+

73

72

+

91

90

，
=1+1+1+1+1+1+1+1+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

，
=8+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

，
=8+

1

2

-

1

10

，
=8

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．