Question

甲、乙兩名工人挖一個(gè)坑道，按經(jīng)驗(yàn)，單獨(dú)完成這項(xiàng)工程甲需要12小時(shí)，乙需要18小時(shí)．但工作條件只能允許一人工作，所以規(guī)定二人每工作1小時(shí)，替換1次，甲先做，乙休息，然后乙工作，甲休息…如此輪換著挖，多少小時(shí)完成此項(xiàng)工作？

Answer 1

分析：把這項(xiàng)工程的量看作單位“1”，先根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，求出兩人若合做需要的時(shí)間（7

1

5

小時(shí)），由于兩人只能允許輪流做，所以實(shí)際需要的時(shí)間應(yīng)該是甲做了7小時(shí)，乙做了7小時(shí)，再依據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，求出輪流工作7小時(shí)后，完成的工作量，進(jìn)而求出剩余的工作量，然后依據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，求出甲完成剩余工作量需要的時(shí)間，最后加輪流工作的時(shí)間和即可解答．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

18

），
=1÷

5

36

，
=7

1

5

（小時(shí)），
兩人合作需要7小時(shí)多一點(diǎn)；
[1-（

1

12

+

1

18

）×7]÷

1

12

+（7+7），
=[1-

5

36

×7]÷

1

12

+14，
=[1-

35

36

]÷

1

12

+14，
=

1

36

÷

1

12

+14，
=

1

3

+14，
=14

1

3

（小時(shí)），
答：14

1

3

小時(shí)完成此項(xiàng)工作．

點(diǎn)評(píng)：此題是較難的工程問(wèn)題，關(guān)鍵是明確兩人輪流干的天數(shù)，解答本題的依據(jù)是工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系．