Question

17．8和12的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24；a和b是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是ab，最大公因數(shù)是1．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：
（1）如果兩個數(shù)是互質數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答 解：8=2×2×2
12=2×2×3
最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24．
a和b是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是ab，最大公因數(shù)是1．
故答案為：4，24，ab，1．

點評 本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意先弄清楚兩個數(shù)之間的關系，進而解答．