Question

17．小明的圖書本數(shù)是小剛的$\frac{1}{2}$，兩人各買了10本后，小明的圖書本數(shù)是小剛的$\frac{2}{3}$，兩人原來各有多少本圖書？

Answer 1

分析 先把原來小剛圖書的本數(shù)看成單位“1”，并設(shè)為x本，那么原來小明的本數(shù)就是$\frac{1}{2}$x本，兩人各買了10本后，小剛的本數(shù)就是（x+10）本，小明的本數(shù)就是（$\frac{1}{2}$x+10）本，然后根據(jù)此時小明的圖書本數(shù)是小剛的$\frac{2}{3}$，可得后來小剛的本數(shù)乘上$\frac{2}{3}$就是小明的本數(shù)，由此列出方程求出小剛原來的本數(shù)，進而求出小明原來的本數(shù)．

解答 解：設(shè)小剛原來的本數(shù)是x本，則：
（x+10）×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{2}$x+10
     $\frac{2}{3}$x+$\frac{20}{3}$=$\frac{1}{2}$x+10
        $\frac{1}{6}$x=$\frac{10}{3}$
         x=20
20×$\frac{1}{2}$=10（本）
答：原來小明有圖書10本，小剛有圖書20本．

點評 此題主要屬于稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，弄清題意，找出單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．