Question

18．科學(xué)館為參觀者準(zhǔn)備了一塊長(zhǎng)30cm，寬20cm，高15cm的長(zhǎng)方體太空營(yíng)養(yǎng)大蛋糕，把它平均分成3塊小長(zhǎng)方體蛋糕．3塊蛋糕的表面積總和最大是多少？最小是多少？

Answer 1

分析 把這個(gè)長(zhǎng)方體太空營(yíng)養(yǎng)大蛋糕平均分成三塊長(zhǎng)方體，需要截2次，每截一次增加2個(gè)截面，所以它的表面積增加的是4個(gè)截面的面積，有三種不同的截法，與上下面平行截、與前后面平行截、與左右面平行截，分別求出增加的面積，然后進(jìn)行比較即可．

解答 解：（30×20+30×15+20×15）×2
=（600+450+300）×2
=1350×2
=2700（平方厘米）
（1）2700+30×20×4
=2700+2400
=5100（平方厘米）
（2）2700+30×15×4
=2700+1800
=4500（平方厘米），
（3）2700+20×15×4
=2700+1200
=3900（平方厘米）
5100＞4500＞3900
答：3塊蛋糕的表面積總和最大是5100平方厘米，最小是3900平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn)，與最大面平行切，表面積增加的最大；與最小面平行切，表面積增加的最�。�