Question

一筐蘋果，如果每10個(gè)一堆剩8個(gè)，如果每15個(gè)一堆剩13個(gè)，如果每17個(gè)一堆剩16個(gè)，則這筐蘋果至少有

118

個(gè)．

Answer 1

分析：本題我們可假設(shè)這筐蘋果加上兩個(gè)，那么每10個(gè)一堆或每15個(gè)一堆都正好分完沒有剩余，即這筐蘋果的個(gè)數(shù)比10與15的公倍數(shù)少2，再參照每17個(gè)一堆剩16個(gè)這一條件即可解答．

解答：解：因?yàn)槿绻��?0個(gè)一堆剩8個(gè)，如果每15個(gè)一堆剩13個(gè)，
所以這筐蘋果的個(gè)數(shù)比10與15的公倍數(shù)少2，即可能為28，58，88，118…，
當(dāng)為28時(shí)，28÷17=1…11，不符合題意，
當(dāng)為58時(shí)，58÷17=3…7，不符合題意，
當(dāng)為88時(shí)，88÷17=5…3，不符合題意，
當(dāng)為118時(shí)，118÷17=6…16，符合題意，
即這筐蘋果至少有118個(gè)．
故答案為：118．

點(diǎn)評：本題主要考查有余數(shù)的除法問題，將問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)公倍數(shù)的問題是解答本題的關(guān)鍵．