Question

數1337，1006和1981有某些共同點，即每一個都是以1帶頭的四位數，且每個數恰好有兩個數字相同，那么這樣的四位數共有

432

個．

Answer 1

分析：由于每一個都是以1帶頭的四位數，因此本題可從兩種情況去分析：
（1）重復的兩個數字是1，也就是說另外3位有一個1，且另外2位既不是1，也不是相同的數，則這樣的數字共有9×8×3=216個；
（2）重復數字的不是1，那么重復的2位數字有9種取法，然后剩下最后一個數字有8種取法，那個單獨的數字有3種不同位置，則這樣的數一共有9×8×3=216個；
所以這樣的四位數一共有216+216=432個．

解答：解：（1）如果重復的數字是1，則則這樣的數字共有：
9×8×3=216個；

（2）如果重復的數字不是1，則則這樣的數一共有：
9×8×3=216個；
所以這樣的四位數一共有216+216=432個．
故答案為：432．

點評：根據重復的數字是否是1進行分析是完成本題的關鍵，完成本題要在了解有關排列組合的基礎知識上進行．