Question

（2012?瑞安市）如果A=3×2×7、B=5×2×7，那么A和B的最大公因數(shù)是

14

，最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：如果A=3×2×7、B=5×2×7，
那么A和B的最大公因數(shù)是2×7=14，
最小公倍數(shù)2×3×5×7=210；
故答案為：14，210．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．