Question

有三個(gè)面積都是S的圓放在桌上（如圖），桌面被覆蓋的面積是2S+2，并且重合的兩塊的面積相等，直線a過兩個(gè)圓心A、B，如果直線a下方的被圓覆蓋的面積是9，則S的值為（　　）

A．5

B．5.5

C．6

D．6.5

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)每塊陰影部分的面積是x，那么被圓覆蓋的面積可表示為3s-2x，那么3s-2x=2s+2，可表示出s等于多少，直線a下面覆蓋的面積是兩個(gè)圓和陰影部分的1

1

2

塊，即是9，列式可計(jì)算出直線a下方被圓覆蓋的面積，列式可計(jì)算出每塊陰影部分的面積，然后代入上式即可計(jì)算出圓s的面積，列式解答即可得到答案．

解答：解：設(shè)每塊陰影的面積是x，
桌面被圓覆蓋的面積=3S-2x，
所以：3S-2x=2S+2，
3s-2s=2x+2，
S=2+2x；
直線a下方被圓覆蓋的面積為：
2S-1.5x=9，
2×（2+2x）-1.5x=9，
4+4x-1.5x=9，
2.5x=5，
x=2，
S=2+2x
=2+2×2
=2+4，
=6．
答：每個(gè)圓的面積s等于6．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出每塊陰影部分的面積，然后根據(jù)給定的條件代入進(jìn)行列式解答．